Lutasin ang 5/sqrt{5-5}

$$\frac { 5 } { \sqrt { 5 } - 5 }$$

I-evaluate

$$\frac{-\sqrt{5}-5}{4}\approx -1.809016994$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{5}{\sqrt{5}-5} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}+5.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{\left(\sqrt{5}-5\right)\left(\sqrt{5}+5\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{5}-5\right)\left(\sqrt{5}+5\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

I-square ang \sqrt{5}. I-square ang 5.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{5-25}$$

I-subtract ang 25 mula sa 5 para makuha ang -20.

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+5\right)}{-20}$$

I-divide ang 5\left(\sqrt{5}+5\right) gamit ang -20 para makuha ang -\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}+5\right).

$$-\frac{1}{4}\left(\sqrt{5}+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{4} gamit ang \sqrt{5}+5.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}-\frac{1}{4}\times 5$$

Ipakita ang -\frac{1}{4}\times 5 bilang isang single fraction.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}+\frac{-5}{4}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-5}{4} bilang -\frac{5}{4} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$-\frac{1}{4}\sqrt{5}-\frac{5}{4}$$