Lutasin ang frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

I-solve ang m

$$m=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 3 at -2 para makuha ang 1.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 12 at kunin ang 244140625.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

Kalkulahin ang 5 sa power ng 6 at kunin ang 15625.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 15625.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

I-divide ang 244140625 gamit ang 15625 para makuha ang 15625.

$$5^{m}=15625$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$