Lutasin ang 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 6 at -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

I-raise ang 49 sa power na 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

I-multiply ang 49 times \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{49}{56} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$