Lutasin ang 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{8}{x}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 3 times -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Idagdag ang mga exponent na 2 at -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

I-raise ang 48 sa power na 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

I-multiply ang 48 times \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

I-divide ang 48 gamit ang 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-8x^{-2}$$