Lutasin ang 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$9w^{4}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 3 times -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Idagdag ang mga exponent na 7 at -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

I-raise ang 45 sa power na 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

I-multiply ang 45 times \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

I-divide ang 45 gamit ang 5.

$$9w^{4}$$

I-differentiate ang w.r.t. w

$$36w^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$36w^{3}$$