Lutasin ang 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

I-subtract ang 2 mula sa 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$