Lutasin ang 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 4 at -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

I-raise ang 40 sa power na 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

I-multiply ang 40 times \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{40}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$