Lutasin ang 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 4 at -8 para makuha ang -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$