Lutasin ang 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$x^{2}y^{10}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

I-subtract ang 5 mula sa 15.

$$x^{2}y^{10}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2xy^{10}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$2y^{10}x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$