Lutasin ang 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 7 times -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Idagdag ang mga exponent na 2 at -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Idagdag ang mga exponent na 1 at -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$x^{-5}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

I-subtract ang 7 mula sa 2.

$$x^{-5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-5x^{-6}$$