Lutasin ang 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

I-evaluate

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang v^{2}-10v+21. I-factor out ang v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(v-7\right)\left(v-3\right) at \left(v-7\right)\left(v-4\right) ay \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). I-multiply ang \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} times \frac{v-4}{v-4}. I-multiply ang \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} times \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} at \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

I-cancel out ang v-7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Palawakin ang \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

I-factor

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$