Lutasin ang 4a+3/12a^2-3-1/2a-1-a/6a+3

$$\frac { 4 a + 3 } { 12 a ^ { 2 } - 3 } - \frac { 1 } { 2 a - 1 } - \frac { a } { 6 a + 3 }$$

I-evaluate

$$-\frac{a}{3\left(2a-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 12a^{2}-3.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{1}{2a-1}-\frac{a}{6a+3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) at 2a-1 ay 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). I-multiply ang \frac{1}{2a-1} times \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a+1\right)}.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} at \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4a+3-3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4a+3-3\left(2a+1\right).

$$\frac{4a+3-6a-3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4a+3-6a-3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

I-factor out ang 6a+3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{3\left(2a+1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) at 3\left(2a+1\right) ay 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). I-multiply ang \frac{a}{3\left(2a+1\right)} times \frac{2a-1}{2a-1}.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} at \frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2a-a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2a-a\left(2a-1\right).

$$\frac{-2a-2a^{2}+a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -2a-2a^{2}+a.

$$\frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}.

$$\frac{a\left(-2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa -1-2a.

$$\frac{-a\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

I-cancel out ang 2a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a}{3\left(2a-1\right)}$$

Palawakin ang 3\left(2a-1\right).

$$\frac{-a}{6a-3}$$

Palawakin

$$-\frac{a}{3\left(2a-1\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang 12a^{2}-3.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{1}{2a-1}-\frac{a}{6a+3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) at 2a-1 ay 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). I-multiply ang \frac{1}{2a-1} times \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a+1\right)}.

$$\frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4a+3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} at \frac{3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4a+3-3\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4a+3-3\left(2a+1\right).

$$\frac{4a+3-6a-3}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4a+3-6a-3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{6a+3}$$

I-factor out ang 6a+3.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a}{3\left(2a+1\right)}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right) at 3\left(2a+1\right) ay 3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right). I-multiply ang \frac{a}{3\left(2a+1\right)} times \frac{2a-1}{2a-1}.

$$\frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}-\frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)} at \frac{a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2a-a\left(2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -2a-a\left(2a-1\right).

$$\frac{-2a-2a^{2}+a}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -2a-2a^{2}+a.

$$\frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{-a-2a^{2}}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}.

$$\frac{a\left(-2a-1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

I-extract ang negatibong sign sa -1-2a.

$$\frac{-a\left(2a+1\right)}{3\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)}$$

I-cancel out ang 2a+1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-a}{3\left(2a-1\right)}$$

Palawakin ang 3\left(2a-1\right).

$$\frac{-a}{6a-3}$$