Lutasin ang 4-i/2+i

$$\frac { 4 - i } { 2 + i }$$

I-evaluate

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i=1.4-1.2i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 2-i.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4-i at 2-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-4i-2i-1}{5}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8-4i-2i-1.

$$\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5}$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-1+\left(-4-2\right)i.

$$\frac{7-6i}{5}$$

I-divide ang 7-6i gamit ang 5 para makuha ang \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i$$

Real Part

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4-i}{2+i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2-i.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4-i at 2-i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-4i-2i-1}{5})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8-4i-2i-1.

$$Re(\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5})$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-1+\left(-4-2\right)i.

$$Re(\frac{7-6i}{5})$$

I-divide ang 7-6i gamit ang 5 para makuha ang \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{7}{5}-\frac{6}{5}i ay \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$