Lutasin ang 4/x^2+5x+6+x-2/x+3

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } + \frac { x - 2 } { x + 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}+5x+6.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x+2\right)\left(x+3\right) at x+3 ay \left(x+2\right)\left(x+3\right). I-multiply ang \frac{x-2}{x+3} times \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} at \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4+\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4+x^{2}+2x-2x-4.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Palawakin ang \left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$

Palawakin

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang x^{2}+5x+6.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng \left(x+2\right)\left(x+3\right) at x+3 ay \left(x+2\right)\left(x+3\right). I-multiply ang \frac{x-2}{x+3} times \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} at \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4+\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 4+x^{2}+2x-2x-4.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Palawakin ang \left(x+2\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$