Lutasin ang 4/b^2+4+25/9b^2=1

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

I-solve ang b

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable b ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 9b^{2}\left(b^{2}+4\right), ang least common multiple ng b^{2}+4,9b^{2}.

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

I-multiply ang 9 at 4 para makuha ang 36.

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang b^{2}+4 gamit ang 25.

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Pagsamahin ang 36b^{2} at 25b^{2} para makuha ang 61b^{2}.

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9b^{2} gamit ang b^{2}+4.

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

I-subtract ang 9b^{4} mula sa magkabilang dulo.

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

I-subtract ang 36b^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

Pagsamahin ang 61b^{2} at -36b^{2} para makuha ang 25b^{2}.

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

I-substitute ang t para sa b^{2}.

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang -9 para sa a, 25 para sa b, at 100 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

I-solve ang equation na t=\frac{-25±65}{-18} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

Dahil b=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng b=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$