Lutasin ang 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

I-evaluate

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 147=7^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{7^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

I-cancel out ang 7 at 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

I-factor out ang 192=8^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{8^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

I-cancel out ang 8 at 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Pagsamahin ang 4\sqrt{3} at 3\sqrt{3} para makuha ang 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

I-cancel out ang 5 at 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 7\sqrt{3} at -\sqrt{3} para makuha ang 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$