Lutasin ang 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

I-evaluate

$$214$$

Mga Hakbang ng Solution

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-2}{3} bilang -\frac{2}{3} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Kalkulahin ang 216 sa power ng -\frac{2}{3} at kunin ang \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

I-divide ang 4 gamit ang \frac{1}{36} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 4 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

I-multiply ang 4 at 36 para makuha ang 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-3}{4} bilang -\frac{3}{4} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Kalkulahin ang 256 sa power ng -\frac{3}{4} at kunin ang \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{1}{64} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

I-multiply ang 1 at 64 para makuha ang 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Idagdag ang 144 at 64 para makuha ang 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-1}{5} bilang -\frac{1}{5} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Kalkulahin ang 243 sa power ng -\frac{1}{5} at kunin ang \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$208+6$$

Idagdag ang 208 at 6 para makuha ang 214.

$$214$$

I-factor

$$2\times 107$$