Lutasin ang 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{13}{6}\approx 2.166666667$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{3}}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Idagdag ang \frac{4}{3} at \frac{4}{3} para makuha ang \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{2}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Para i-raise ang \frac{\sqrt{2}}{2} sa isang power, parehong i-raise ang numerator at denominator sa power at pagkatapos ay mag-divide.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{2} ay 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

I-subtract ang \frac{1}{2} mula sa \frac{8}{3} para makuha ang \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

I-factor

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2.1666666666666665$$