Lutasin ang 4/sqrt{3-1}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 3 } - 1 }$$

I-evaluate

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 5.464101615$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{4}{\sqrt{3}-1} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}+1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

I-square ang \sqrt{3}. I-square ang 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3 para makuha ang 2.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}$$

I-divide ang 4\left(\sqrt{3}+1\right) gamit ang 2 para makuha ang 2\left(\sqrt{3}+1\right).

$$2\left(\sqrt{3}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang \sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+2$$