Lutasin ang 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

I-solve ang x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-multiply ang 4 at 10 para makuha ang 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

I-multiply ang 40 at 8 para makuha ang 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Kalkulahin ang 32 sa power ng -2 at kunin ang \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

I-divide ang 320 gamit ang \frac{1}{1024} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 320 gamit ang reciprocal ng \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

I-multiply ang 320 at 1024 para makuha ang 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2^{x+13}=327680$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

I-subtract ang 13 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$