Lutasin ang 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 4 at 7 para makuha ang 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 28 at 3 para makuha ang 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

I-multiply ang 2 at 14 para makuha ang 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 28 at 7 para makuha ang 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Bawasan ang fraction \frac{35}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ang least common multiple ng 7 at 2 ay 14. I-convert ang \frac{31}{7} at \frac{5}{2} sa mga fraction na may denominator na 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{62}{14} at \frac{35}{14}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

I-subtract ang 35 mula sa 62 para makuha ang 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 6 at 7 para makuha ang 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ang least common multiple ng 14 at 2 ay 14. I-convert ang \frac{27}{14} at \frac{13}{2} sa mga fraction na may denominator na 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{27}{14} at \frac{91}{14}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 27 at 91 para makuha ang 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Bawasan ang fraction \frac{118}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 18 at 2 para makuha ang 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

I-multiply ang 5 at 9 para makuha ang 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 45 at 5 para makuha ang 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 9 ay 9. I-convert ang \frac{20}{3} at \frac{50}{9} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{60}{9} at \frac{50}{9}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Idagdag ang 60 at 50 para makuha ang 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

I-multiply ang 10 at 15 para makuha ang 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Idagdag ang 150 at 2 para makuha ang 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Ang least common multiple ng 9 at 15 ay 45. I-convert ang \frac{110}{9} at \frac{152}{15} sa mga fraction na may denominator na 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{550}{45} at \frac{456}{45}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

I-subtract ang 456 mula sa 550 para makuha ang 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

I-divide ang \frac{59}{7} gamit ang \frac{94}{45} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{59}{7} gamit ang reciprocal ng \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

I-multiply ang \frac{59}{7} sa \frac{45}{94} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

I-factor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$