Lutasin ang 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

I-evaluate

$$\frac{6669}{2597}\approx 2.567963034$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 4 at 7 para makuha ang 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 28 at 1 para makuha ang 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

I-multiply ang 2 at 14 para makuha ang 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 28 at 1 para makuha ang 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Ang least common multiple ng 7 at 14 ay 14. I-convert ang \frac{29}{7} at \frac{29}{14} sa mga fraction na may denominator na 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{58}{14} at \frac{29}{14}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

I-subtract ang 29 mula sa 58 para makuha ang 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

I-multiply ang 3 at 2 para makuha ang 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Ang least common multiple ng 14 at 2 ay 14. I-convert ang \frac{29}{14} at \frac{7}{2} sa mga fraction na may denominator na 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{29}{14} at \frac{49}{14}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 29 at 49 para makuha ang 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Bawasan ang fraction \frac{78}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 18 at 2 para makuha ang 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

I-multiply ang 5 at 9 para makuha ang 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 45 at 5 para makuha ang 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Ang least common multiple ng 3 at 9 ay 9. I-convert ang \frac{20}{3} at \frac{50}{9} sa mga fraction na may denominator na 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{60}{9} at \frac{50}{9}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Idagdag ang 60 at 50 para makuha ang 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

I-multiply ang 10 at 19 para makuha ang 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Idagdag ang 190 at 1 para makuha ang 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Ang least common multiple ng 9 at 19 ay 171. I-convert ang \frac{110}{9} at \frac{191}{19} sa mga fraction na may denominator na 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2090}{171} at \frac{1719}{171}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

I-subtract ang 1719 mula sa 2090 para makuha ang 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

I-divide ang \frac{39}{7} gamit ang \frac{371}{171} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{39}{7} gamit ang reciprocal ng \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

I-multiply ang \frac{39}{7} sa \frac{171}{371} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

I-factor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2.5679630342703117$$