Lutasin ang 4+3i/-1+5i

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

I-evaluate

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na -1-5i.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+3i at -1-5i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -4-20i-3i+15.

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

Gawin ang mga pag-add sa -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$\frac{11-23i}{26}$$

I-divide ang 11-23i gamit ang 26 para makuha ang \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

Real Part

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4+3i}{-1+5i} gamit ang complex conjugate ng denominator, -1-5i.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+3i at -1-5i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa -4-20i-3i+15.

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

Gawin ang mga pag-add sa -4+15+\left(-20-3\right)i.

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

I-divide ang 11-23i gamit ang 26 para makuha ang \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i.

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

Ang real na bahagi ng \frac{11}{26}-\frac{23}{26}i ay \frac{11}{26}.

$$\frac{11}{26}$$