Lutasin ang 4+2i/2-7i

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+2i at 2+7i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

I-divide ang -6+32i gamit ang 53 para makuha ang -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Real Part

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{4+2i}{2-7i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 4+2i at 2+7i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

Gawin ang mga pag-add sa 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

I-divide ang -6+32i gamit ang 53 para makuha ang -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i ay -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$