Lutasin ang frac{36x^{-2}y^{5}z^-11}{3*z^4*x^-6*x^3}

$$\frac { 36 x ^ { - 2 } y ^ { 5 } z ^ { - 11 } } { 3 \cdot z ^ { 4 } \cdot x ^ { - 6 } \cdot x ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{12xy^{5}}{z^{15}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -6 at 3 para makuha ang -3.

$$\frac{36x^{-2}y^{5}z^{-11}}{3z^{4}x^{-3}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{12z^{-11}x^{-2}y^{5}}{x^{-3}z^{4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{12z^{-11}x^{1}y^{5}}{z^{4}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{12x^{1}y^{5}}{z^{15}}$$

Kalkulahin ang x sa power ng 1 at kunin ang x.

$$\frac{12xy^{5}}{z^{15}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{12y^{5}}{z^{15}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{5}}{z^{11}\times 3x^{3}z^{4}}x^{-2-\left(-6\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12y^{5}}{x^{3}z^{15}}x^{4})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times \frac{12y^{5}}{x^{3}z^{15}}x^{4-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{48y^{5}}{x^{3}z^{15}}x^{3}$$