Lutasin ang 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

I-evaluate

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 6 times -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Idagdag ang mga exponent na 4 at -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

I-raise ang 36 sa power na 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

I-multiply ang 36 times \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Bawasan ang fraction \frac{36}{63} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

I-differentiate ang w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$