Lutasin ang 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

I-solve ang x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,6 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 5x\left(x-6\right), ang least common multiple ng x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

I-multiply ang 5 at 36 para makuha ang 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x-30 gamit ang 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 180x-1080, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Pagsamahin ang 180x at -180x para makuha ang 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-6x=1080$$

I-subtract ang 1080 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -6 para sa b, at -1080 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Kunin ang square root ng 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±66}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

I-divide ang 72 gamit ang 2.

$$x=36$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±66}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 66 mula sa 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

I-divide ang -60 gamit ang 2.

$$x=-30$$

Nalutas na ang equation.

$$x=36 x=-30$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,6 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 5x\left(x-6\right), ang least common multiple ng x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

I-multiply ang 5 at 36 para makuha ang 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x-30 gamit ang 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 180x-1080, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Pagsamahin ang 180x at -180x para makuha ang 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-6x=1080$$

I-divide ang -6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

I-square ang -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Idagdag ang 1080 sa 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

I-factor ang x^{2}-6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Pasimplehin.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Idagdag ang 3 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=36 x=-30$$