I-solve ang x
x=-1
Graph
Quiz
Polynomial
5 mga problemang katulad ng:
\frac { 36 } { x ( x - 12 ) } - \frac { 3 } { x - 12 } = 3
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,12 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-12\right), ang least common multiple ng x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Idagdag ang 36x sa parehong bahagi.
36-3x-3x^{2}+36x=0
I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.
36+33x-3x^{2}=0
Pagsamahin ang -3x at 36x para makuha ang 33x.
12+11x-x^{2}=0
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.
-x^{2}+11x+12=0
Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.
a+b=11 ab=-12=-12
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx+12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,12 -2,6 -3,4
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=12 b=-1
Ang solution ay ang pair na may sum na 11.
\left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right)
I-rewrite ang -x^{2}+11x+12 bilang \left(-x^{2}+12x\right)+\left(-x+12\right).
-x\left(x-12\right)-\left(x-12\right)
I-factor out ang -x sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.
\left(x-12\right)\left(-x-1\right)
I-factor out ang common term na x-12 gamit ang distributive property.
x=12 x=-1
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-12=0 at -x-1=0.
x=-1
Ang variable x ay hindi katumbas ng 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,12 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-12\right), ang least common multiple ng x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Idagdag ang 36x sa parehong bahagi.
36-3x-3x^{2}+36x=0
I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.
36+33x-3x^{2}=0
Pagsamahin ang -3x at 36x para makuha ang 33x.
-3x^{2}+33x+36=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -3 para sa a, 33 para sa b, at 36 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
I-square ang 33.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
I-multiply ang -4 times -3.
x=\frac{-33±\sqrt{1089+432}}{2\left(-3\right)}
I-multiply ang 12 times 36.
x=\frac{-33±\sqrt{1521}}{2\left(-3\right)}
Idagdag ang 1089 sa 432.
x=\frac{-33±39}{2\left(-3\right)}
Kunin ang square root ng 1521.
x=\frac{-33±39}{-6}
I-multiply ang 2 times -3.
x=\frac{6}{-6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-33±39}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -33 sa 39.
x=-1
I-divide ang 6 gamit ang -6.
x=-\frac{72}{-6}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-33±39}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 39 mula sa -33.
x=12
I-divide ang -72 gamit ang -6.
x=-1 x=12
Nalutas na ang equation.
x=-1
Ang variable x ay hindi katumbas ng 12.
36-x\times 3=3x\left(x-12\right)
Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na 0,12 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang x\left(x-12\right), ang least common multiple ng x\left(x-12\right),x-12.
36-x\times 3=3x^{2}-36x
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang x-12.
36-x\times 3-3x^{2}=-36x
I-subtract ang 3x^{2} mula sa magkabilang dulo.
36-x\times 3-3x^{2}+36x=0
Idagdag ang 36x sa parehong bahagi.
-x\times 3-3x^{2}+36x=-36
I-subtract ang 36 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.
-3x-3x^{2}+36x=-36
I-multiply ang -1 at 3 para makuha ang -3.
33x-3x^{2}=-36
Pagsamahin ang -3x at 36x para makuha ang 33x.
-3x^{2}+33x=-36
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
\frac{-3x^{2}+33x}{-3}=-\frac{36}{-3}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.
x^{2}+\frac{33}{-3}x=-\frac{36}{-3}
Kapag na-divide gamit ang -3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -3.
x^{2}-11x=-\frac{36}{-3}
I-divide ang 33 gamit ang -3.
x^{2}-11x=12
I-divide ang -36 gamit ang -3.
x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}
I-divide ang -11, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{11}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{11}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=12+\frac{121}{4}
I-square ang -\frac{11}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{169}{4}
Idagdag ang 12 sa \frac{121}{4}.
\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
I-factor ang x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{11}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{13}{2}
Pasimplehin.
x=12 x=-1
Idagdag ang \frac{11}{2} sa magkabilang dulo ng equation.
x=-1
Ang variable x ay hindi katumbas ng 12.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}