Lutasin ang 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

I-evaluate

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Kalkulahin ang -\frac{5}{6} sa power ng -1 at kunin ang -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

I-divide ang \frac{36}{5} gamit ang -\frac{6}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{36}{5} gamit ang reciprocal ng -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

I-multiply ang \frac{36}{5} at -\frac{5}{6} para makuha ang -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{27}{16}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Kalkulahin ang square root ng 16 at makuha ang 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

I-subtract ang \frac{1}{8} mula sa -6 para makuha ang -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

I-subtract ang \frac{13}{4} mula sa -\frac{49}{8} para makuha ang -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 8 at 4 ay 8. I-multiply ang \frac{3\sqrt{3}}{4} times \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{75}{8} at \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

I-factor

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$