I-solve ang n
n=1
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
32n=8\times 4n^{2}
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 24n, ang least common multiple ng 24n,3n.
32n=32n^{2}
I-multiply ang 8 at 4 para makuha ang 32.
32n-32n^{2}=0
I-subtract ang 32n^{2} mula sa magkabilang dulo.
n\left(32-32n\right)=0
I-factor out ang n.
n=0 n=1
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang n=0 at 32-32n=0.
n=1
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0.
32n=8\times 4n^{2}
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 24n, ang least common multiple ng 24n,3n.
32n=32n^{2}
I-multiply ang 8 at 4 para makuha ang 32.
32n-32n^{2}=0
I-subtract ang 32n^{2} mula sa magkabilang dulo.
-32n^{2}+32n=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -32 para sa a, 32 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}
Kunin ang square root ng 32^{2}.
n=\frac{-32±32}{-64}
I-multiply ang 2 times -32.
n=\frac{0}{-64}
Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-32±32}{-64} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -32 sa 32.
n=0
I-divide ang 0 gamit ang -64.
n=-\frac{64}{-64}
Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-32±32}{-64} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 32 mula sa -32.
n=1
I-divide ang -64 gamit ang -64.
n=0 n=1
Nalutas na ang equation.
n=1
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0.
32n=8\times 4n^{2}
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 24n, ang least common multiple ng 24n,3n.
32n=32n^{2}
I-multiply ang 8 at 4 para makuha ang 32.
32n-32n^{2}=0
I-subtract ang 32n^{2} mula sa magkabilang dulo.
-32n^{2}+32n=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -32.
n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}
Kapag na-divide gamit ang -32, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -32.
n^{2}-n=\frac{0}{-32}
I-divide ang 32 gamit ang -32.
n^{2}-n=0
I-divide ang 0 gamit ang -32.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
I-factor ang n^{2}-n+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Pasimplehin.
n=1 n=0
Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.
n=1
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}