Lutasin ang 30x^9/6x^3

$$\frac { 30 x ^ { 9 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$5x^{6}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(30x^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$30^{1}\left(x^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}x^{9}x^{3\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 3 times -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}x^{9}x^{-3}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}x^{9-3}$$

Idagdag ang mga exponent na 9 at -3.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}x^{6}$$

I-raise ang 30 sa power na 1.

$$30\times \frac{1}{6}x^{6}$$

I-multiply ang 30 times \frac{1}{6}.

$$5x^{6}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{30^{1}x^{9}}{6^{1}x^{3}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{30^{1}x^{9-3}}{6^{1}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 9.

$$\frac{30^{1}x^{6}}{6^{1}}$$

I-divide ang 30 gamit ang 6.

$$5x^{6}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$30x^{5}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{6}x^{9-3})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{6})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$6\times 5x^{6-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$30x^{5}$$