Lutasin ang 30x^3/5x^6

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

I-evaluate

$$\frac{6}{x^{3}}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 6 times -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

Idagdag ang mga exponent na 3 at -6.

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

I-raise ang 30 sa power na 1.

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

I-multiply ang 30 times \frac{1}{5}.

$$6x^{-3}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

I-subtract ang 6 mula sa 3.

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

I-divide ang 30 gamit ang 5.

$$6x^{-3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-18x^{-4}$$