Lutasin ang 3z-1/z+4-2/z-4

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

I-evaluate

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng z+4 at z-4 ay \left(z-4\right)\left(z+4\right). I-multiply ang \frac{3z-1}{z+4} times \frac{z-4}{z-4}. I-multiply ang \frac{2}{z-4} times \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} at \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Palawakin ang \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Palawakin

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng z+4 at z-4 ay \left(z-4\right)\left(z+4\right). I-multiply ang \frac{3z-1}{z+4} times \frac{z-4}{z-4}. I-multiply ang \frac{2}{z-4} times \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} at \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Palawakin ang \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$