Lutasin ang 3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

I-solve ang x

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng \frac{4}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 14\left(3x-4\right), ang least common multiple ng 7,3x-4,2.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6x-8 sa 3x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

I-multiply ang 14 at 7 para makuha ang 98.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

Idagdag ang 32 at 98 para makuha ang 130.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 35 gamit ang 3x-4.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

I-subtract ang 105x mula sa magkabilang dulo.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

Pagsamahin ang -48x at -105x para makuha ang -153x.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

Idagdag ang 140 sa parehong bahagi.

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

Idagdag ang 130 at 140 para makuha ang 270.

$$18x^{2}-153x+270=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 18 para sa a, -153 para sa b, at 270 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

I-square ang -153.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -4 times 18.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

I-multiply ang -72 times 270.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

Idagdag ang 23409 sa -19440.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

Kunin ang square root ng 3969.

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

Ang kabaliktaran ng -153 ay 153.

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

I-multiply ang 2 times 18.

$$x=\frac{153±63}{36}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{153±63}{36} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 153 sa 63.

$$x=\frac{216}{36}$$

I-divide ang 216 gamit ang 36.

$$x=6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{153±63}{36} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 63 mula sa 153.

$$x=\frac{90}{36}$$

Bawasan ang fraction \frac{90}{36} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 18.

$$x=\frac{5}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng \frac{4}{3} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 14\left(3x-4\right), ang least common multiple ng 7,3x-4,2.

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6x-8 sa 3x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

I-multiply ang 14 at 7 para makuha ang 98.

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

Idagdag ang 32 at 98 para makuha ang 130.

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 35 gamit ang 3x-4.

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

I-subtract ang 105x mula sa magkabilang dulo.

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

Pagsamahin ang -48x at -105x para makuha ang -153x.

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

I-subtract ang 130 mula sa magkabilang dulo.

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

I-subtract ang 130 mula sa -140 para makuha ang -270.

$$18x^{2}-153x=-270$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 18.

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

Kapag na-divide gamit ang 18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 18.

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-153}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

I-divide ang -270 gamit ang 18.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

I-divide ang -\frac{17}{2}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{17}{4}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{17}{4} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{17}{4} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

Idagdag ang -15 sa \frac{289}{16}.

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

Idagdag ang \frac{17}{4} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$