Lutasin ang 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

I-solve ang x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang denominator 1-2x ay hindi maaaring maging zero dahil ang paghati sa pamamagitan ng zero ay hindi tinukoy. Mayroong dalawang mga kaso.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Isaalang-alang ang kaso kapag 1-2x ay positibo. Ilipat ang 1 sa kanang panig.

$$-2x>-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2. Dahil negatibo ang -2, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x<\frac{1}{2}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi binabago ang direksyon kapag pinarami ng 1-2x para sa 1-2x>0.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$3x\geq 4-8x$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$3x+8x\geq 4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$11x\geq 4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 11. Dahil positibo ang 11, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x<\frac{1}{2} na tinukoy sa itaas.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Ngayon ay isaalang-alang ang kaso kapag 1-2x ay negatibo. Ilipat ang 1 sa kanang panig.

$$-2x<-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2. Dahil negatibo ang -2, nabago ang direksyon ng inequality.

$$x>\frac{1}{2}$$

Ang inisyal na hindi pagkakapantay-pantay ay binabago ang direksyon kapag pinarami ng 1-2x para sa 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

I-multiply ang kanang panig.

$$3x\leq 4-8x$$

Ilipat ang mga term na naglalaman ng x sa kaliwang panig at lahat ng iba pang mga term sa kanang panig.

$$3x+8x\leq 4$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$11x\leq 4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 11. Dahil positibo ang 11, ganoon pa rin ang direksyon ng inequality.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Isaalang-alang ang kundisyon ng x>\frac{1}{2} na tinukoy sa itaas.

$$x\in \emptyset$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$