Lutasin ang frac{3x^{6}y^4z^-5}{15x^-2y^-7}

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 15 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } }$$

I-evaluate

$$\frac{x^{8}y^{11}}{5z^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{z^{-5}y^{4}x^{6}}{5y^{-7}x^{-2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{z^{-5}x^{8}y^{11}}{5}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}y^{11}}{5z^{5}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{4}}{z^{5}\times \frac{15}{y^{7}}}x^{6-\left(-2\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$8\times \frac{y^{11}}{5z^{5}}x^{8-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{8y^{11}}{5z^{5}}x^{7}$$