Lutasin ang 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$