Lutasin ang 3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right), ang least common multiple ng 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2}.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x-1 sa 3x+54 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x gamit ang 4x^{2}+9.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Pagsamahin ang 105x at 27x para makuha ang 132x.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 1 at 2 para makuha ang 3.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x^{2}-1 gamit ang x+\frac{3}{2}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

I-multiply ang \frac{8}{3} at -3 para makuha ang -8.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -8x^{3} ay 8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

Pagsamahin ang 4x^{3} at 8x^{3} para makuha ang 12x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

I-subtract ang 12x^{3} mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Pagsamahin ang 12x^{3} at -12x^{3} para makuha ang 0.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

I-subtract ang 6x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

Pagsamahin ang 6x^{2} at -6x^{2} para makuha ang 0.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

Idagdag ang x sa parehong bahagi.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

Pagsamahin ang 132x at x para makuha ang 133x.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

Idagdag ang 54 sa parehong bahagi.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

Idagdag ang -\frac{3}{2} at 54 para makuha ang \frac{105}{2}.

$$133x=\frac{105}{2}$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 133.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

Ipakita ang \frac{\frac{105}{2}}{133} bilang isang single fraction.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

I-multiply ang 2 at 133 para makuha ang 266.

$$x=\frac{105}{266}$$

Bawasan ang fraction \frac{105}{266} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 7.

$$x=\frac{15}{38}$$