Lutasin ang 3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Ipakita ang \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 3x+2 sa bawat term ng x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Pagsamahin ang 6x at 2x para makuha ang 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 3x^{2}+8x+4 sa 3 para makuha ang x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, \frac{8}{3} para sa b, at \frac{4}{3} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

I-square ang \frac{8}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

I-multiply ang -4 times \frac{4}{3}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Idagdag ang \frac{64}{9} sa -\frac{16}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \frac{16}{9}.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{8}{3} sa \frac{4}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

I-divide ang -\frac{4}{3} gamit ang 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{4}{3} mula sa -\frac{8}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{4}{2}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 6, ang least common multiple ng 6,3.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

Ipakita ang \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng 3x+2 sa bawat term ng x+2.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

Pagsamahin ang 6x at 2x para makuha ang 8x.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

Hati-hatiin ang bawat termino ng 3x^{2}+8x+4 sa 3 para makuha ang x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

I-subtract ang \frac{4}{3} mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

I-divide ang \frac{8}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{4}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{4}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{4}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Idagdag ang -\frac{4}{3} sa \frac{16}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

I-subtract ang \frac{4}{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$