Lutasin ang 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{3}{2n}$$

Mga Hakbang sa Product ng Dalawang Exponential

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Para i-raise ang product ng dalawa o higit pang mga numero sa isang power, i-raise ang bawat numero sa power at kunin ang product ng mga ito.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Para mag-raise ng power ng numero gamit ang ibang power, i-multiply ang mga exponent.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Idagdag ang mga exponent na 1 at -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

I-raise ang 3 sa power na 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

I-multiply ang 3 times \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Mga Hakbang sa Quotient of Exponentials

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

I-subtract ang 2 mula sa 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

I-divide ang 3 gamit ang 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

I-differentiate ang w.r.t. n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$