Lutasin ang 3b/2y+3-b-y/x-5=1

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

I-solve ang b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(2y+3\right), ang least common multiple ng 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-15 gamit ang b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y+3 gamit ang b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2yb-2y^{2}+3b-3y, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Pagsamahin ang -15b at -3b para makuha ang -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

I-subtract ang 2y^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

I-subtract ang 3y mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Pagsamahin ang -10y at -3y para makuha ang -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Kapag na-divide gamit ang 3x-2y-18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

I-solve ang b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(2y+3\right), ang least common multiple ng 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-15 gamit ang b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y+3 gamit ang b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2yb-2y^{2}+3b-3y, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Pagsamahin ang -15b at -3b para makuha ang -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

I-subtract ang 2y^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

I-subtract ang 3y mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

Pagsamahin ang -10y at -3y para makuha ang -13y.

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng b.

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3x-2y-18.

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

Kapag na-divide gamit ang 3x-2y-18, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3x-2y-18.

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Ang variable x ay hindi katumbas ng 5 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-5\right)\left(2y+3\right), ang least common multiple ng 2y+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x-15 gamit ang b.

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2y+3 gamit ang b-y.

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2yb-2y^{2}+3b-3y, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Pagsamahin ang -15b at -3b para makuha ang -18b.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-5 gamit ang 2y+3.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

I-subtract ang 2xy mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

Idagdag ang 18b sa parehong bahagi.

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

Idagdag ang 2yb sa parehong bahagi.

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

I-subtract ang 2y^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

I-subtract ang 3y mula sa magkabilang dulo.

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

Pagsamahin ang -10y at -3y para makuha ang -13y.

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng x.

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2y+3b-3.

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Kapag na-divide gamit ang -2y+3b-3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2y+3b-3.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 5.

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$