Lutasin ang 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

I-evaluate

$$0$$

Maiikling Hakbang sa Solution

I-factor out ang a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng a+b at \left(a+b\right)\left(a-b\right) ay \left(a+b\right)\left(a-b\right). I-multiply ang \frac{3a}{a+b} times \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} at \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

I-extract ang negatibong sign sa -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

I-cancel out ang a+b sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2a}{a-b} at \frac{2a}{a-b}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Ang zero na idi-divide sa kahit na anong hindi zero na term ay magkakaroon ng sagot na zero.

$$0$$

I-factor

$$0$$