Lutasin ang 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

I-evaluate

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0.28-0.96i$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator gamit ang complex conjugate ng denominator na 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3-4i at 3-4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Gawin ang mga pag-add sa 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

I-divide ang -7-24i gamit ang 25 para makuha ang -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Real Part

$$-\frac{7}{25} = -0.28$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang numerator at denominator ng \frac{3-4i}{3+4i} gamit ang complex conjugate ng denominator, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1. Kalkulahin ang denominator.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

I-multiply ang mga complex na numerong 3-4i at 3-4i tulad ng sa pag-multiply mo ng mga binomial.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Ayon sa definition, ang i^{2} ayon -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Pagsamahin ang mga real at imaginary na bahagi sa 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Gawin ang mga pag-add sa 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

I-divide ang -7-24i gamit ang 25 para makuha ang -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Ang real na bahagi ng -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i ay -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$