Lutasin ang 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x^{2}, ang least common multiple ng x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

I-multiply ang 2 at 1 para makuha ang 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Pagsamahin ang 6x at -2x para makuha ang 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

I-subtract ang x^{2}\times 4 mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

I-multiply ang -1 at 4 para makuha ang -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x^{2}, ang least common multiple ng x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

I-multiply ang 2 at 1 para makuha ang 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Pagsamahin ang 6x at -2x para makuha ang 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

I-subtract ang x^{2}\times 4 mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

I-multiply ang -1 at 4 para makuha ang -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -4 para sa a, 4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

I-divide ang 0 gamit ang -8.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

I-divide ang -8 gamit ang -8.

$$x=1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=1$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 2x^{2}, ang least common multiple ng x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

I-multiply ang 2 at 1 para makuha ang 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Pagsamahin ang 6x at -2x para makuha ang 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

I-subtract ang x^{2}\times 4 mula sa magkabilang dulo.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

I-multiply ang -1 at 4 para makuha ang -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Kapag na-divide gamit ang -4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 4 gamit ang -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x^{2}-x=0$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=1$$