Lutasin ang 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-1\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

I-subtract ang 2 mula sa -3 para makuha ang -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Pagsamahin ang 3x at -3x para makuha ang 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Idagdag ang 5 sa parehong bahagi.

$$2x^{2}=3+5$$

Idagdag ang 3 at 5 para makuha ang 8.

$$2x^{2}=8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2 para makuha ang 4.

$$x^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng anuman sa mga value na -1,1 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(x-1\right)\left(x+1\right), ang least common multiple ng x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 gamit ang 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x-1 sa x+1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x^{2}-1 gamit ang 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

I-subtract ang 2 mula sa -3 para makuha ang -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+1 gamit ang 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

I-subtract ang 3x mula sa magkabilang dulo.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Pagsamahin ang 3x at -3x para makuha ang 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa -5 para makuha ang -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 0 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±8}{4} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 8 gamit ang 4.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±8}{4} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -8 gamit ang 4.

$$x=-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=-2$$