Lutasin ang 3/6y(y+8)+y-5/y^2(y-3)

$$\frac { 3 } { 6 y ( y + 8 ) } + \frac { y - 5 } { y ^ { 2 } ( y - 3 ) }$$

I-evaluate

$$\frac{3y^{2}+3y-80}{2\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6y\left(y+8\right) at y^{2}\left(y-3\right) ay 6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}. I-multiply ang \frac{3}{6y\left(y+8\right)} times \frac{y\left(y-3\right)}{y\left(y-3\right)}. I-multiply ang \frac{y-5}{y^{2}\left(y-3\right)} times \frac{6\left(y+8\right)}{6\left(y+8\right)}.

$$\frac{3y\left(y-3\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}+\frac{\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3y\left(y-3\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}} at \frac{\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3y\left(y-3\right)+\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3y\left(y-3\right)+\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right).

$$\frac{3y^{2}-9y+6y^{2}+48y-30y-240}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3y^{2}-9y+6y^{2}+48y-30y-240.

$$\frac{9y^{2}+9y-240}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Palawakin ang 6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}.

$$\frac{9y^{2}+9y-240}{6y^{4}+30y^{3}-144y^{2}}$$

Palawakin

$$\frac{3y^{2}+3y-80}{2\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 6y\left(y+8\right) at y^{2}\left(y-3\right) ay 6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}. I-multiply ang \frac{3}{6y\left(y+8\right)} times \frac{y\left(y-3\right)}{y\left(y-3\right)}. I-multiply ang \frac{y-5}{y^{2}\left(y-3\right)} times \frac{6\left(y+8\right)}{6\left(y+8\right)}.

$$\frac{3y\left(y-3\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}+\frac{\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3y\left(y-3\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}} at \frac{\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3y\left(y-3\right)+\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right)}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3y\left(y-3\right)+\left(y-5\right)\times 6\left(y+8\right).

$$\frac{3y^{2}-9y+6y^{2}+48y-30y-240}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa 3y^{2}-9y+6y^{2}+48y-30y-240.

$$\frac{9y^{2}+9y-240}{6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}}$$

Palawakin ang 6\left(y-3\right)\left(y+8\right)y^{2}.

$$\frac{9y^{2}+9y-240}{6y^{4}+30y^{3}-144y^{2}}$$