Lutasin ang 3/5+2/3quadtext{(2)}31/4+22/7quadtext{(3)}1frac{1}{6}+frac{3}{10}

$$\frac { 3 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \quad \text { (2) } 3 \frac { 1 } { 4 } + 2 \frac { 2 } { 7 } \quad \text { (3) } 1 \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 10 }$$

I-evaluate

$$\frac{397}{30}\approx 13.233333333$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang \frac{2}{3}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{5}+\frac{2\times 2}{3}\times \frac{3\times 4+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{3\times 4+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{12+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Idagdag ang 12 at 1 para makuha ang 13.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{13}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang \frac{4}{3} sa \frac{13}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{3}{5}+\frac{4\times 13}{3\times 4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-cancel out ang 4 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{3}{5}+\frac{13}{3}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Ang least common multiple ng 5 at 3 ay 15. I-convert ang \frac{3}{5} at \frac{13}{3} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{65}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{15} at \frac{65}{15}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9+65}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Idagdag ang 9 at 65 para makuha ang 74.

$$\frac{74}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang 2 at 7 para makuha ang 14.

$$\frac{74}{15}+\frac{14+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Idagdag ang 14 at 2 para makuha ang 16.

$$\frac{74}{15}+\frac{16}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Ipakita ang \frac{16}{7}\times 3 bilang isang single fraction.

$$\frac{74}{15}+\frac{16\times 3}{7}\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang 16 at 3 para makuha ang 48.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang 1 at 6 para makuha ang 6.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{7}{6}+\frac{3}{10}$$

I-multiply ang \frac{48}{7} sa \frac{7}{6} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{74}{15}+\frac{48\times 7}{7\times 6}+\frac{3}{10}$$

I-cancel out ang 7 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{6}+\frac{3}{10}$$

I-divide ang 48 gamit ang 6 para makuha ang 8.

$$\frac{74}{15}+8+\frac{3}{10}$$

I-convert ang 8 sa fraction na \frac{120}{15}.

$$\frac{74}{15}+\frac{120}{15}+\frac{3}{10}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{74}{15} at \frac{120}{15}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{74+120}{15}+\frac{3}{10}$$

Idagdag ang 74 at 120 para makuha ang 194.

$$\frac{194}{15}+\frac{3}{10}$$

Ang least common multiple ng 15 at 10 ay 30. I-convert ang \frac{194}{15} at \frac{3}{10} sa mga fraction na may denominator na 30.

$$\frac{388}{30}+\frac{9}{30}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{388}{30} at \frac{9}{30}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{388+9}{30}$$

Idagdag ang 388 at 9 para makuha ang 397.

$$\frac{397}{30}$$

I-factor

$$\frac{397}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 13\frac{7}{30} = 13.233333333333333$$