Lutasin ang 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

I-solve ang y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{3}{4} gamit ang y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Ipakita ang \frac{3}{4}\times 7 bilang isang single fraction.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

I-multiply ang 3 at 7 para makuha ang 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 3 para makuha ang \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at -5 para makuha ang \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{-5}{2} bilang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pagsamahin ang \frac{3}{4}y at \frac{3}{2}y para makuha ang \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Ang least common multiple ng 4 at 2 ay 4. I-convert ang \frac{21}{4} at \frac{5}{2} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{21}{4} at \frac{10}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

I-subtract ang 10 mula sa 21 para makuha ang 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{9}{4} gamit ang 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Ipakita ang \frac{9}{4}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

I-multiply ang 9 at 2 para makuha ang 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

I-multiply ang \frac{9}{4} at -1 para makuha ang -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

I-subtract ang \frac{9}{2}y mula sa magkabilang dulo.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Pagsamahin ang \frac{9}{4}y at -\frac{9}{2}y para makuha ang -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

I-subtract ang \frac{11}{4} mula sa magkabilang dulo.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{9}{4} at \frac{11}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

I-subtract ang 11 mula sa -9 para makuha ang -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

I-divide ang -20 gamit ang 4 para makuha ang -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

I-multiply ang parehong equation sa -\frac{4}{9}, ang reciprocal ng -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Ipakita ang -5\left(-\frac{4}{9}\right) bilang isang single fraction.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

I-multiply ang -5 at -4 para makuha ang 20.

$$y=\frac{20}{9}$$