Lutasin ang 3/3-sqrt{3}

$$\frac { 3 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{3}{3-\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 3+\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

I-square ang 3. I-square ang \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

I-subtract ang 3 mula sa 9 para makuha ang 6.

$$\frac{3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

I-divide ang 3\left(3+\sqrt{3}\right) gamit ang 6 para makuha ang \frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right).

$$\frac{1}{2}\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{1}{2} gamit ang 3+\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

I-multiply ang \frac{1}{2} at 3 para makuha ang \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}$$