Lutasin ang 3/2x+1-1/3x+2=2g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

I-solve ang g

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang \left(2x+1\right)\left(3x+2\right), ang least common multiple ng 2x+1,3x+2.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 3x+2 gamit ang 3.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 2x+1, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Pagsamahin ang 9x at -2x para makuha ang 7x.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa 6 para makuha ang 5.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2g gamit ang 2x+1.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4xg+2g sa 3x+2 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng g.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12x^{2}+14x+4.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Kapag na-divide gamit ang 12x^{2}+14x+4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

I-divide ang 7x+5 gamit ang 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

I-solve ang x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$